48:6=8
Число 48 ділене (dividend), 6 - дільник (divisor), 8 - частка (quotient). Вираз читається так:
48 поділити на 6 дорівнює 8;
частка чисел 48 і 6 дорівнює 8.
На нуль ділити не можна.
Основна властивість частки: якщо ділене і дільник пом-ножити або поділити на одне й те саме число, то частка не зміниться.
Якщо - ділене, - дільник і , де , то - не-повна частка (partial quotient) і - остача від ділення (residue of di-vision) на .
Приклад 1
Потрібно 17 горіхів розділити порівну між трьома дітьми, кожній дитині дістанеться по 5 горіхів, а 2 горіхи залишиться. Число 17 на 5 не ділиться. Можна записати, що . Тут число 17 - ділене, 3 - дільник, 5 - неповна частка і 2 - остача.
Ділення без калькулятора:
Отже,
11396 : 28 = 407 1603882 : 782 = 2051 4756 = 38 · 125 + 6
Якщо A в x раз більше, ніж B або A в x раз важче, ніж B, або A в x раз довше, ніж B, тоді B=A:x.
Якщо A в x раз менше, ніж B або A в x раз легше, ніж B, або A в x раз коротше, ніж B, тоді A=B:x.
Приклад 4
Порося важить 16 кг. Качка в 8 раз легша за порося. Яка вага качки?
Розв'язання:
16:8=2 кг
Відповідь: качка важить 2 кг.
Приклад 3
Число 55 у 5 раз більше за число 11. Число 11 у 5 раз менше за число 55.
Отже, 11=55:5.
Приклад 4
Відрізок AB у 3 рази коротший, ніж відрізок CD. Відрізок CD у 3 рази довший, ніж відрізок AB.
Тоді,
lAB=lCD:3=6:3=2 см.
Приклад 5
Знайти ділене, якщо дільник дорівнює 9, неповна частка 8 і остача 7.
Розв'язання:
9 · 8 + 7 = 79.
Відповідь: ділене дорівнює 79.
Вправи.
1. Прочитати різними способами такі вирази:
а)540:15=36;
б)291384:513=568;
в)1584:48=33.
2. Знайти (усно):
| a) 484:4; | д) (845·48):46; |
| б) 960:(4·6·8); | e) (360·215:8); |
| в) 960:30; | ж) (84·35·18):9; |
| г) 0:25; |
3. Виконати дії не користуючись калькулятором.
а) 78 + 23 · (81 - 69);
б) (78 + 23) · (81 - 69);
в) 78 + 23 · (81 - 69);
г) (78 + 32) : (81 - 70);
д) 5871 : 103 + (247 - 82) : 5 - 1;
е) 840 + 357 · 527 + 481;
ж) (840 + 357) · 527 + 481;
и) 78 · 507 - 19 · 97 + 927 : (2081 - 1978);
к) 79 · 68 + (1400 - (777 - 687) ·5) : 19;
л) 805 001 + (908 · 307 - 65 · (403 - 289)) : 3;
м) 25 · (28 · 105 + 7236 : 18) - (4217 - 1823) : 6 · 25.
4. Мама роздала п'ятьом дітям 185 горіхів порівну. Скільки горіхів одержала кожна дитина?
5. У хорі 90 дітей, це в три рази більше, ніж в оркестрі. Скільки дітей в оркестрі?
6. Шлях довжиною 350 км автомобіль проїхав за 5 год. Яка швидкість автомобіля?
7. Знайти неповну частку та остачу:
а) 12 : 5;
б) 98 : 9;
в) 782 : 26;
г) 4183 : 56.
8. У мішку було 50 кг цукру. Його розфасували в пакети по 3 кг кожний. Скільки кілограмів цукру залишилось у мішку після розфасовки?
9. 14 апельсинів, не розрізуючи їх, розділили порівну між 4 дітьми. Апельсини, які залишилися, поділили порівну тато з мамою. Скільки апельсинів одержала кожна дитина, скільки - тато і скільки - мама?
10. Знайти ділене, якщо дільник дорівнює 5, неповна частка 4 і остача 3.
11. Виразити ділене через неповну частку, дільник і остачу у вигляді рівності a=bc+r:
а) 79 : 5;
б) 85 : 21;
в) 406 : 16;
г) 810 : 25.
