4.3 Врахування термічної дії струмів КЗ

При протіканні струму КЗ провідник додатково нагрівається понад нормальну робочу температуру. Оскільки струм КЗ значно перевищує струм робочого режиму, нагрівання провідника може досягати небезпечних значень, що може призвести до плавлення або обвуглення ізоляції, до деформації та плавлення струмопровідних частин тощо.

Критерієм термічної стійкості провідника є допустима температура його нагрівання струмами КЗ. Тому провідник або апарат слід вважати термічно стійким, якщо його температура в процесі КЗ не перевищує допустимих значень.

Для визначення кінцевої температури провідника зазвичай використовують допоміжну функцію f, яка характеризує зв’язок між енергією, що виділилась в провіднику, і його температурою (рис. 4.6). Кількість теплоти, що виділилась в провіднику, прийнято характеризувати тепловим імпульсом короткого замикання (або імпульсом квадратичного струму):

                                                                                    (4.15)

Між значеннями функції f при нормальній температурі f_н , при температурі в кінці КЗ f_к , імпульсом  та площею перерізу провідника q існує залежність

,                                                                                   (4.16)

де R – коефіцієнт, який враховує питомий опір та ефективну теплоємність провідника (див. табл. 4.9).

Таблиця 4.9 – Значення коефіцієнта R

Рівняння (4.16) є вихідним для визначення температури провідника в кінці КЗ q_к. Величину f_н можна визначити за відомою температурою провідника в попередньому режимі роботи за допомогою кривої рис. 4.6.

Рисунок 4.6 – Крива для визначення температур нагрівання провідників

Визначення q_н проводять з використанням виразу

,                                                                    (4.17)

де q_о – температура навколишнього середовища;

q_доп.тр – тривало допустима температура провідника;

q_о.ном – номінальна температура навколишнього середовища (згідно з ПУЕ q_о.ном = 25°С для повітря, 15°С – для землі і води);

I_max – максимальний струм навантаження;

I_доп – тривало допустимий струм провідника.

За кривими на рисунку 4.6, використовуючи f_к, визначаємо кінцеве значення температури провідника в режимі КЗ q_к.

Якщо q_к £ q_{к доп}, то провідник термічно стійкий.

Визначення  для оцінки термічної стійкості проводиться наближеним способом через складну залежність струму КЗ від часу.

Тепловий імпульс визначається по різному залежно від місцезнаходження точки КЗ. Можна виділити три характерних випадки: віддалене КЗ, КЗ поблизу генератора і КЗ поблизу групи потужних електродвигунів. В першому випадку тепловий імпульс КЗ визначається за виразом

                                                                                        (4.18)

де  – час відключення (час дії струму КЗ).

Даний спосіб рекомендується для обчислення теплового імпульсу в колах понижувальної підстанції (виняток складають КЗ на шинах 3...10 кВ підстанцій, до яких підключені потужні електродвигуни або синхронні компенсатори), в колах вищої напруги електричних станцій, а також в колах генераторної напруги електростанцій, якщо місце КЗ знаходиться за реактором.

Найбільш складним є випадок визначення теплового імпульсу при КЗ поблизу генератора, а також в колах генераторної напруги електростанцій типу ТЕЦ [4, 5]. У цьому випадку окремо визначаються імпульс періодичної та аперіодичної складової квадратичного струму КЗ.

Імпульс квадратичного струму від періодичних складових струмів генераторів і системи має три складових, які визначаються періодичним струмом системи B_п.с, періодичним струмом генераторів B_п.с і сумісною дією періодичних струмів системи і генераторів B_п.г.с:

,                                                                                                                (4.19)

де

;

;

,  – відносні тепловий і струмовий імпульси періодичної складової струму генератора за кривими на рисунку 4.7.

Імпульс аперіодичної складової струму генераторів і системи визначають за виразом

 .                                                                                         (4.20)

Повний імпульс квадратичного струму КЗ визначається як .

Для орієнтовних розрахунків можна скористатися рівнянням (4.18). При цьому обчислене значення  буде дещо завищене, але уточняти його значення, як правило, не потрібно, оскільки провідники і апарати, вибрані в потужних приєднаннях (генератор, трансформатор схеми і др.), за умовами тривалого режиму і динамічної стійкості мають значні запаси щодо термічної стійкості.

При КЗ поблизу групи двигунів, наприклад в системі ВП електростанції, необхідно враховувати їх вплив на тепловий імпульс. Для визначення повного теплового імпульсу струму КЗ з врахуванням двигунів рекомендується користуватися формулою [9]:

                                                                  (4.21)

де

.                                                                                   (4.22)

В цих виразах  є параметрами режиму КЗ, які визначаються за методикою, вказаною в пункті 4.2.6.

Рисунок 4.7 – Криві для визначення відносних імпульсів струму генераторів при КЗ

Індекс 1 – для турбогенераторів (крім ТВВ-800) і синхронного компенсатора КСВ-100;

індекс 2 – для гідрогенераторів, синхронних компенсаторів (крім КСВ-100) і турбогенератора ТВВ-800

При використанні формул для знаходження B_к необхідно досить точно визначати t_відкл.. Згідно з ПУЕ він складається з часу дії основного релейного захисту даного кола t_рз і повного часу відключення вимикача t_{п.відкл}:

                                                                                         (4.23)

В табл. 4.10 наведені значення  для різних ділянок електричного кола.

Для спрощення аналізу термічної стійкості провідників часто використовується поняття мінімального перерізу провідника q_min.

Мінімальний переріз провідника, який при заданому струмі КЗ обумовлюється нагріванням провідника до короткочасно допустимої температури, можна визначити за формулою

,                                                                                              (4.24)

де  і  визначаються за кривими, поданими на рис. 4.6, для відповідних температур q_к.доп і q_н .

Таблиця 4.10 – Значення часу відключення

При приблизних розрахунках мінімальний переріз провідника, який відповідає вимозі його термічної стійкості при КЗ, можна визначити за формулою

,                                                                           (4.25)

де C – функція, значення якої наведені в табл. 4.11.

Таблиця 4.11 – Значення функції C і q_{к. доп}

Очевидно, що провідник перерізом q буде термічно стійким, якщо виконується умова q ³ q_min.

При виборі електричних апаратів зазвичай не потрібно визначати температуру струмоведучих частин (live part), оскільки завод-виробник за даними спеціальних випробувань і розрахунків гарантує час і струм термічної стійкості. Умова перевірки термічної стійкості в цьому випадку:

                                                                   (4.26)

де  – розрахунковий тепловий імпульс КЗ, визначений за викладеною методикою;

 і  – відповідно струм і час (номінальні значення) термічної стійкості.

В ПУЕ і керівних вказівках [14] обумовлено ряд випадків, коли дозволяється не перевіряти провідники і апарати на термічну стійкість при КЗ. Це стосується проводів повітряних ліній і розподільних установок (dispatch plant) напругою 35 кВ і вище, провідників кіл, що захищені плавкими запобіжниками, провідників кіл трансформаторів напруги і деяких інших випадків.

Контрольні запитання

1. Призначення та порядок виконання розрахунків струмів КЗ.

2. Визначення складових струмів КЗ.

3. Розрахунок струмів КЗ в системі власних потреб ЕС.

4. Визначення імпульсів квадратичного струму КЗ.

5. Особливості визначення струмів КЗ в мережах до 1000 В.

ПОПЕРЕДНЯ                ЗМІСТ                НАСТУПНА

РОЗДІЛ 1        РОЗДІЛ 2        РОЗДІЛ 3        РОЗДІЛ 4        РОЗДІЛ 5        РОЗДІЛ 6        РОЗДІЛ 7