Зміст

ВСТУП
1 МОДЕЛЮВАННЯ. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ
1.1 Моделі. Математичні моделі
1.2 Оптимізаційне моделювання
1.3 Критерії оптимізації
1.4 Основні етапи оптимізаційного моделювання
Контрольні запитання
2 МАТЕМАТИЧНІ ФУНКЦІЇ. МОДЕЛІ НА ЇХ ОСНОВІ
2.1 Основи регресійний аналізу
2.2 Функціональні та кореляційні залежності
2.3 Метод найменших квадратів
2.4 Множинна регресія
Контрольні запитання
3 ІМОВІРНІСНІ МОДЕЛІ
3.1 Характеристики випадкових величин
3.2 Закони розподілу випадкової величини
3.2.1 Закони розподілу дискретної випадкової величини
3.2.2 Закони розподілу неперервної випадкової величини
3.3 Генеральна та вибіркова сукупності
3.4 Обробка дослідних даних вибіркової сукупності
3.5 Оцінка гіпотез
3.6 Приклади обробки дослідних даних ймовірносними законами
3.6.1 Обробка даних показовим законом розподілу
3.6.2 Обробка даних нормальним законом розподілу
3.6.3 Обробка даних за законом Вейбулла
Контрольні запитання
4 ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ
4.1 Класифікація випадкових процесів
4.1.1 Характеристики випадкових процесів
4.1.2 Закони розподілу випадкових процесів
4.2 Марківські випадкові процеси
4.3 Методи теорії масового обслуговування
4.3.1 Показники роботи системи масового обслуговування
4.3.2 Характеристики систем масового обслуговування
4.4 Оптимізація числа оборотних агрегатів методами теорії масового обслуговування
Контрольні запитання
5 СТАТИСТИЧНЕ ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
5.1 Загальні положення
5.2 Моделювання випадкових чисел
5.2.1 Генерування випадкових чисел
5.2.2 Дискретна випадкова величина
5.2.3 Безперервна випадкова величина
5.3 Розв’язок задач теорії масового обслуговування
5.3.1 Часткові питання моделювання випадкових процесів
5.3.2 Алгоритм розв'язання задач з визначення числових характеристик систем масового обслуговування
5.3.3 Дослідження характеристик функціонування станції технічного обслуговування автомобілів методом Монте-Карло
5.4 Моделювання потреби підприємства в запасних частинах
5.5 Моделювання оптимальної періодичності технічних впливів
5.5.1 Моделювання оптимальної періодичності технічних впливів за допустимим рівнем безвідмовності
5.5.2 Моделювання оптимальної періодичності технічних впливів за економічними показниками
Контрольні запитання
6 МЕТОДИ МЕРЕЖЕВОГО ПЛАНУВАННЯ
6.1 Основні елементи мережевих графіків
6.2 Правила побудови мережевих графіків
6.3 Процес побудови мережевих графіків
6.4 Розрахунок параметрів мережевої моделі
6.4.1 Розрахунок тривалості повного шляху
6.4.2 Розрахунок часу настання подій
6.4.3 Розрахунок часу виконання робіт
6.5 Мережевий графік ремонту автомобіля
6.6 Поняття оптимізація і переваги мережевих моделей
Контрольні запитання
7 МЕТОДИ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ
7.1 Загальні положення
7.2 Двоїста задача лінійного програмування
7.3 Формулювання задачі лінійного програмування
7.4 Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування
7.5 Симплексний метод розв’язку задач
7.5.1 Основні положення методу
7.5.2 Алгоритм методу
7.6 Оптимізація вантажопотоків
7.6.1 Формулювання «транспортної задачі»
7.6.2 Послідовність розв’язку «транспортної задачі»
7.6.3 Приклад розв’язку задачі
7.7 Розробка раціональних маршрутів перевезень масових вантажів на підставі заявок клієнтів
7.7.1 Постановка завдання
7.7.2 Розробка раціональних маршрутів
7.7.3 Розрахунок потрібного числа рухомого складу на маршруті
Контрольні запитання
8 МЕТОДИ ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ
8.1 Постановка задачі
8.2 Принципи оптимізації
8.3 Основне рівняння динамічного програмування
8.3.1 Попередня (умовна) оптимізація
8.3.2 Остаточна (безумовна) оптимізація
8.4 Задача про маршрутизації
8.4.1 Постановка завдання
8.4.2 Побудова математичної моделі
8.4.3 Послідовність розв’язку задачі
8.5 Задачі заміни обладнання
8.5.1 Постановка завдання
8.5.2 Побудова математичної моделі
8.5.3 Послідовність розв’язку задачі
Контрольні запитання
ДОДАТКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
ПЕРЕЛІК ОСНОВНИХ ТЕРМІНІВ