Зміст

Розділ 1

 

Вступ

 

РОЗДІЛ 7. ЦИФРОВА ОБРОБКА СИГНАЛІВ

7.1 Загальні відомості та поняття

7.2 Загальна структура системи цифрової обробки аналогових сигналів

7.3 Дискретні та неперервні сигнали

7.4 Теорема Котельникова

7.5 Дискретні перетворення сигналів

7.5.1. Спектр Фур'є неперервних та дискретних сигналів

7.5.2 Дискретне перетворення Фур’є

7.5.3 Застосування ДПФ

7.5.4. Ортогональні перетворення в діадних базисах

7.6 Згортка. Кореляція

7.7 Цифрова фільтрація сигналів

Контрольні завдання та запитання

 

РОЗДІЛ 8 МЕТОДИ ОБРОБКИ ЗОБРАЖЕНЬ

8.1. Класичні методи обробки зображень

8.1.1 Математичні моделі зображень

8.1.2 Статистичні методи аналізу зображень

8.1.3. Фільтрація зображень

8.1.3.1. Оптимальна лінійна фільтрація

8.1.3.2 Нелінійна фільтрація

8.1.3.3. Інверсні фільтри в задачах обробки зображень

8.1.4. Методи на основі динамічних моделей

8.1.5. Методи на основі декомпозиції на власні вектори

8.1.6. Методи класифікації елементів зображень

8.1.7. Методи визначення контурів елементів зображень та сегментації

8.2. Фрактальні методи

8.2.1 Розмірність. Види розмірності

8.3. Вейвлет-перетворення

8.4. Нейронні мережі в задачах обробки зображень

Контрольні завдання та запитання

 

РОЗДІЛ 9.ІНТЕРВАЛЬНИЙ АНАЛІЗ

9.1. Класична інтервальна арифметика

9.2. Інтервальне розширення та звуження

9.3. Диференціювання та інтегрування в інтервальному аналізі

9.4. Інтервальні методи розв’язання диференційних рівнянь

9.4.1. Інтервальний метод другого порядку для розв’язку звичайних диференційних рівнянь

9.4.2. Інтервальні методи типу Рунге-Кутта

9.4.3. Метод Крукеберга

9.5. Представлення інтервальної функції через граничні дійсні функції

9.6 Розширення інтервальної арифметики

Контрольні завдання та запитання

 

РОЗДІЛ 10. МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ І ПЛАНУВАННЯ

10.1. Класична постановка задачі оптимізації

10.2. Класифікація задач оптимізації

10.3. Багатокритеріальна оптимізація

10.4. Гладка оптимізація

10.4.1. Умови Куна-Таккера

10.4.2. Чисельні методи гладкої оптимізації

10.4.3. Методи зведення загальної задачі оптимізації до задачі без обмежень

10.5. Опукла оптимізація

10.5.1. Простий субградієнтний метод опуклої оптимізації

10.5.2. Методи розтягу простору

10.6. Негладка оптимізація за методом координатного спуску

10.7. Стохастична оптимізація

10.8. Лінійне програмування

10.8.1. Симплекс-метод

10.8.2. Транспортна задача

10.8.3. Цілочислове лінійне програмування

10.8.4. Загальна задача лінійної оптимізації

10.9. Теорія ігор

10.10. Динамічне програмування

10.11. Варіаційні задачі

10.12. Системна оптимізація

10.13. Застосування теорії графів до розв’язання оптимізаційних задач

10.14. Застосування активних експериментів при ідентифікації моделей

Контрольні запитання та завдання

 

Додаток А

Чисельний розрахунок деяких задач

 

Додаток Б

Приклади використання пакету MathCad для розв’язання чисельних задач

 

Додаток В

Приклади використання пакету MATLAB для розв’язання чисельних задач

 

Додаток Г

Стислий англійсько-російсько-українсько-польський словник технічних термінів

 

Список літератури